# 中国 MRP 计算

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> **更新日期**：2026 年 10 月 6 日
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> 别名：中国市场风险溢价 MRP 计算 / Market Risk Premium

## 功能位置

![image-20240929145157923](https://guaishoudejia.com/assets/img/image-20240929145157923.png)

## 使用方法

选择基准日后，系统会自动计算 MRP，分别包含 1 年 、3 年和 5 年的移动平均结果。使用者可依据当前经济状况选用合适的计算结果。

![image-20240929145307874.png](https://guaishoudejia.com/assets/img/image-20240929145307874.png)

### 保存结果与采用到项目

计算完成后，可将结果保存并采用到项目估值参数，供企业折现率测算（WACC / Ke）等下游工具引用：

1. **保存计算结果**：点击工具栏「保存计算结果」。计算截止日不能晚于项目基准日；数据缺失或无效时结果不可保存。
2. **选择日期与口径**：保存成功后，在「采用 MRP 到项目」区域选择「结果日期与口径」，可选 MRP（原始）、MA12、MA36、MA60 四种统计口径，系统不会替你默认选择。
3. **预览采用**：填写采用依据后点击「预览采用」，页面显示原采用值 → 新值。
4. **确认采用**：确认后写入「项目设置 → 估值参数」的 MRP 参数，形成新的参数版本；历史记录不会被覆盖。

采用后，若引用的参数在其他页面更新，WACC 工具会提示「参数已更新，请重新计算」；历史结果与 PDF 保持不变。

## 计算过程

### 1. **不定基同比增长率 (Year-over-Year Growth Rate, YoY)**

设 \( $P_t$ \) 是时间 \( t \) 期（基准日当月，或上月月末的）的沪深300【000300.SH】收盘指数，\( $P_{t-12}$ \) 是时间 \( t-12 \) 期（去年同月）指数。**不定基同比增长率**（YoY）计算公式为：
$$
YoY_t = \frac{P_t}{P_{t-12}} - 1
$$


-  $$ P_t $$ 是沪深300【000300.SH】当月收盘指数。
-  $P_{t-12}$ 是去年同月的市场价格或指数。
- $YoY_t$ 表示今年相对于去年同月的同比增长率。

### 2. **市场回报率 (Market Return Factor)**

基于不定基的同比增长率，市场回报因子 \( $R_t$ \) 定义为：

$$
R_t = 1 + YoY_t = \frac{P_t}{P_{t-12}}
$$

- \( $R_t$ \)   表示今年相对于去年同月的市场回报率。

### 3. **无风险收益率 (Risk-Free Return Rate)**

无风险收益率  \( $r_t$ \)  使用 10 年期国债收益率作为无风险回报率。定义为：
$$
r_t = \frac{y_t}{100}
$$

其中：
- \( $y_t$ \) 是时间 \( $t$ \) 期的 10 年期国债收益率（百分比表示）。
- \( $r_t$ \) 是第 \( $t$ \) 期的无风险回报率。

无风险收益率因子 \( $1 + r_t$ \) 为：

$$
1 + r_t = 1 + \frac{y_t}{100}
$$

### 4. **市场风险溢价因子 (Market Risk Premium Factor, MRP Factor)**

市场风险溢价因子 \( \text{MRP}_t \) 定义为市场回报率与无风险收益率的比率：

$$
\text{MRP}_t = \frac{R_t}{1 + r_t}
$$

- \( $\text{MRP}_t$ \) 表示第 \( $t$ \) 期的市场风险溢价因子。

### 5. **市场风险溢价 (Market Risk Premium, MRP)**

为了计算每个月的市场风险溢价 \( $\text{MRP}_t$ \)，我们使用几何平均数。几何平均数用于计算一段时间内的市场风险溢价。对于时间 \( $t$ \) 期的 $MRP$，计算公式为：

$$
\text{MRP}_t = \left( \prod_{i=1}^{t} \text{MRP}_i \right)^{\frac{1}{t}} - 1
$$

- \( $\text{MRP}_t$ \) 表示从第 1 期到第 \( $t$ \) 期的累积市场风险溢价。
- 使用几何平均数的原因是为了平滑时间序列中的波动性，并得到更长期的市场风险溢价趋势。

### 6. **移动平均数 (Moving Average, MA)**

为了平滑市场风险溢价的波动，计算移动平均数。对于窗口大小为 \( $N$ \) 的移动平均数 \( $MA_{N,t}$ \)，计算公式为：

$$
MA_{N,t} = \frac{1}{N} \sum_{i=t-N+1}^{t} \text{MRP}_i
$$

- \( $MA_{N,t}$ \) 表示窗口大小为 \( $N$ \) 时，在时间 \( $t$ \) 期的移动平均值。
- \( $N$ \) 可能是 12 个月、36 个月或 60 个月，分别计算 12 个月、36 个月和 60 个月的市场风险溢价移动平均数。

## 数据完整性

- 缺失 10 年期国债收益率的月份不参与计算，不再按零兜底。
- 移动平均窗口不足（例如数据不足 36 个月时的 MA36）或窗口内有缺失时，该口径结果为空，不可采用。
- 保存的结果记录算法版本（`china-mrp-geometric-v2`）与逐月明细，可复现计算。

## 总结

MRP 计算过程可以用以下步骤表述：

1. 计算不定基的同比增长率 \( $YoY_t$ \)：
$$
YoY_t = \frac{P_t}{P_{t-12}} - 1
$$

2. 计算市场回报率 \( $R_t$ \)：

$$
R_t = \frac{P_t}{P_{t-12}}
$$

3. 计算无风险收益率 \( $r_t$ \)：

$$
r_t = \frac{y_t}{100}
$$

4. 计算市场风险溢价因子 \( $\text{MRP}_t$ \)：

$$
\text{MRP}_t = \frac{R_t}{1 + r_t}
$$

5. 利用几何平均数计算市场风险溢价 \( $\text{MRP}_t$ \)：

$$
\text{MRP}_t = \left( \prod_{i=1}^{t} \text{MRP}_i \right)^{\frac{1}{t}} - 1
$$

6. 通过移动平均数平滑 \( $\text{MRP}_t$ \)：

$$
MA_{N,t} = \frac{1}{N} \sum_{i=t-N+1}^{t} \text{MRP}_i
$$