中国市场风险溢价MRP计算

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Sep 22, 2024

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市场风险溢价（Market Risk Premium, MRP）是投资者因承担市场风险而期望获得的额外回报，常用于评估资产定价和投资决策。其计算基于市场回报率与无风险收益率的差异，通过几何平均数平滑市场波动。市场回报率由不定基同比增长率得出，而无风险收益率通常采用10年期国债收益率。MRP的计算步骤包括：计算市场回报率、无风险收益率及其差值，进而得出市场风险溢价，并通过移动平均平滑长期趋势。

1. 不定基同比增长率 (Year-over-Year Growth Rate, YoY)

设 () 是时间 () 期（基准日当月，或上月月末的）的沪深300【000300.SH】收盘指数，( ) 是时间 () 期（去年同月）指数。不定基同比增长率（YoY）计算公式为：

是沪深300【000300.SH】当月收盘指数。

是去年同月的市场价格或指数。

表示今年相对于去年同月的同比增长率。

2. 市场回报率 (Market Return Factor)

基于不定基的同比增长率，市场回报因子 () 定义为：

() 表示今年相对于去年同月的市场回报率。

3. 无风险收益率 (Risk-Free Return Rate)

无风险收益率 () 使用 10 年期国债收益率作为无风险回报率。定义为：

其中：

() 是时间 ( t ) 期的 10 年期国债收益率（百分比表示）。

() 是第 ( t ) 期的无风险回报率。

无风险收益率因子 () 为：

4. 市场风险溢价因子 (Market Risk Premium Factor, MRP Factor)

市场风险溢价因子 ( text{MRP}_t ) 定义为市场回报率与无风险收益率的比率：

() 表示第 ( t ) 期的市场风险溢价因子。

5. 市场风险溢价 (Market Risk Premium, MRP)

为了计算每个月的市场风险溢价 ( text{MRP}_t )，我们使用几何平均数。几何平均数用于计算一段时间内的市场风险溢价。对于时间 ( t ) 期的 MRP，计算公式为：

( ) 表示从第 1 期到第 ( t ) 期的累积市场风险溢价。

使用几何平均数的原因是为了平滑时间序列中的波动性，并得到更长期的市场风险溢价趋势。

6. 移动平均数 (Moving Average, MA)

为了平滑市场风险溢价的波动，计算移动平均数。对于窗口大小为 ( N ) 的移动平均数 ( )，计算公式为：

( ) 表示窗口大小为 ( ) 时，在时间 ( ) 期的移动平均值。

( ) 可能是 12 个月、36 个月或 60 个月，分别计算 12 个月、36 个月和 60 个月的市场风险溢价移动平均数。

总结

MRP 计算过程可以用以下步骤表述：

计算不定基的同比增长率 ( )：

计算市场回报率 ( )：

计算无风险收益率 ( )：

计算市场风险溢价因子 ( )：

利用几何平均数计算市场风险溢价 ( )：

通过移动平均数平滑 ( )：