中国市场风险溢价MRP计算
2024-9-22
| 2024-10-1
0  |  0 分钟
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Sep 22, 2024
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市场风险溢价(Market Risk Premium, MRP)是投资者因承担市场风险而期望获得的额外回报,常用于评估资产定价和投资决策。其计算基于市场回报率与无风险收益率的差异,通过几何平均数平滑市场波动。市场回报率由不定基同比增长率得出,而无风险收益率通常采用10年期国债收益率。MRP的计算步骤包括:计算市场回报率、无风险收益率及其差值,进而得出市场风险溢价,并通过移动平均平滑长期趋势。
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1. 不定基同比增长率 (Year-over-Year Growth Rate, YoY)

设 () 是时间 () 期(基准日当月,或上月月末的)的沪深300【000300.SH】收盘指数,( ) 是时间 () 期(去年同月)指数。不定基同比增长率(YoY)计算公式为:
  • 是沪深300【000300.SH】当月收盘指数。
  • 是去年同月的市场价格或指数。
  • 表示今年相对于去年同月的同比增长率。

2. 市场回报率 (Market Return Factor)

基于不定基的同比增长率,市场回报因子 () 定义为:
  • () 表示今年相对于去年同月的市场回报率。

3. 无风险收益率 (Risk-Free Return Rate)

无风险收益率 () 使用 10 年期国债收益率作为无风险回报率。定义为:
其中:
  • () 是时间 ( t ) 期的 10 年期国债收益率(百分比表示)。
  • () 是第 ( t ) 期的无风险回报率。
无风险收益率因子 () 为:

4. 市场风险溢价因子 (Market Risk Premium Factor, MRP Factor)

市场风险溢价因子 ( text{MRP}_t ) 定义为市场回报率与无风险收益率的比率:
  • () 表示第 ( t ) 期的市场风险溢价因子。

5. 市场风险溢价 (Market Risk Premium, MRP)

为了计算每个月的市场风险溢价 ( text{MRP}_t ),我们使用几何平均数。几何平均数用于计算一段时间内的市场风险溢价。对于时间 ( t ) 期的 MRP,计算公式为:
  • ( ) 表示从第 1 期到第 ( t ) 期的累积市场风险溢价。
  • 使用几何平均数的原因是为了平滑时间序列中的波动性,并得到更长期的市场风险溢价趋势。

6. 移动平均数 (Moving Average, MA)

为了平滑市场风险溢价的波动,计算移动平均数。对于窗口大小为 ( N ) 的移动平均数 ( ),计算公式为:
  • ( ) 表示窗口大小为 ( ) 时,在时间 ( ) 期的移动平均值。
  • ( ) 可能是 12 个月、36 个月或 60 个月,分别计算 12 个月、36 个月和 60 个月的市场风险溢价移动平均数。

总结

MRP 计算过程可以用以下步骤表述:
  1. 计算不定基的同比增长率 ( ):
  1. 计算市场回报率 ( ):
  1. 计算无风险收益率 ( ):
  1. 计算市场风险溢价因子 ( ):
  1. 利用几何平均数计算市场风险溢价 ( ):
  1. 通过移动平均数平滑 ( ):
 
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